Mostrando entradas con la etiqueta MATEMATICAS. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta MATEMATICAS. Mostrar todas las entradas

30 jun 2021

LOS NUMEROS ROMANOS

Números Romanos


Los romanos formaron un imperio que se extendía por la mayor parte de Europa y por el norte de África.

Los pueblos sometidos aprendieron de ellos su modo de vida, sus costumbres, su lengua llamada latín, su escritura y también su sistema de numeración.

Tras la desaparición del Imperio Romano, en los siglos posteriores algunas de las cosas aprendidas de los romanos permanecieron, aunque fueron cambiando. 

Así nosotros, actualmente hablamos Castellano que es Latín evolucionado y al escribir seguimos utilizando letras latinas. 
Pero otras cosas aunque permanecieron varios siglos, después desaparecieron, así pasó con el sistema de numeración romano. 

Se sustituyó por el sistema de numeración arábigo, que proviene de la India y lo extendieron los árabes, es el que empleamos ahora y es mucho más fácil de manejar.

Actualmente vemos y utilizamos números romanos en muy pocas ocasiones: para nombrar los siglos, en los actos y escenas de una obra de teatro, en la designación de olimpiadas, congresos y certámenes, en la numeración de reyes, emperadores y papas, en inscripciones antiguas y en relojes antiguos.





Los Números Romanos son un sistema de numeración que utiliza siete letras mayúsculas, para representar los siguientes números:


LetrasIVXLCDM
Valores1510501005001000


Para escribir cualquier número con Números Romanos, se emplea una combinación de las siete letras anteriores y se deben cumplir las siguientes reglas:

  1. Nº 1
  2. Si a la derecha de una letra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.

  3. VI = 6;    XXI = 21;    LXVII = 67  


  4. Nº 2
  5. La letra "I" colocada antes de "V" o "X", resta una unidad.
    La letra "X", precediendo a "L" o "C", resta diez unidades.
    La letra "C", precediendo a "D" o "M", resta cien unidades.

  6.    IV = 4;    IX = 9;    XL = 40;    XC = 90;    CD = 400;    CM = 900


  7. Nº 3
  8. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.

  9. XIII = 13;    XIV = 14;    XXXIII = 33;    XXXIV = 34


  1. Nº 4
  2. Las letras "V", "L" y "D" no pueden duplicarse porque hay otras letras "X", "C", "M" que representan su valor duplicado.

  3.        X (no VV) = 10 ;    C (no LL) = 100 ;       M (no DD) = 1.000


  4. Nº 5
  5. Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.

  6. XIX = 19;    LIV = 54;    CXXIX = 129


  7. Nº 6
  8. El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.

 VI= 6 000 IX=  9 000 000 IV=  4 000 000 000 
Así se escribían los números romanos.    El concepto del 0 (cero)
 

Los romanos utilizaban el sistema de numeración decimal, el mismo que utilizamos nosotros, lo particular de ellos era la forma de escribir esos números.

Solamente manejaban números naturales y no consideraban que el valor "nada" fuese un número, por eso el cero no se puede escribir en números romanos.







Fuentes:  https://sobrehistoria.com/numeros-romanos/

               https://www.um.es/docencia/barzana/ENLACES/Numeros_romanos.html

               Edufichas.net

    


29 jun 2021

BLAS PASCAL

 Blaise Pascal

Filósofo, físico, matemático e inventor

(Blaise o Blas Pascal; Clermont-Ferrand, Francia, 1623 - París, 1662) Filósofo, físico y matemático francés. Genio precoz y de clara inteligencia, su entusiasmo juvenil por la ciencia se materializó en importantes y precursoras aportaciones a la física y a las matemáticas. En su madurez, sin embargo, se aproximó al jansenismo, y, frente al racionalismo imperante, emprendió la formulación de una filosofía de signo cristiano (truncada por su prematuro fallecimiento), en la que sobresalen especialmente sus reflexiones sobre la condición humana, de la que supo apreciar tanto su grandiosa dignidad como su mísera insignificancia.


Blaise Pascal

Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630). Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la geometría e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que su progenitor pertenecía. Allí Pascal se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su Ensayo sobre las cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como teorema del hexágono de Pascal.

La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascal desarrolló un nuevo interés por el diseño y la construcción de una máquina aritmética para facilitarle el trabajo a su padre. La máquina, que sería llamada Pascaline, era capaz de efectuar sumas y restas con simples movimientos de unas ruedecitas metálicas situadas en la parte delantera; las soluciones aparecían en unas ventanas situadas en la parte superior. Se conservan todavía varios ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se utilizaron luego en las modernas calculadoras mecánicas.


Una Pascaline construida en 1652

HIDROSTÁTICA

En Ruán comenzó Pascal a interesarse también por la física, en especial por la hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento del barómetro.

Entretanto, en 1645 había abrazado el jansenismo, el movimiento reformista católico iniciado por Jansenio que, basándose en la doctrina de San Agustín de Hipona sobre la gracia y el pecado original, propugnaba un mayor rigorismo moral. Una enfermedad indujo a Pascal a regresar a París en el verano de 1647. Los médicos le aconsejaron distracción e inició un período mundano que terminó con su experiencia mística del 23 de noviembre de 1654, su segunda conversión; convencido de que el camino hacia Dios estaba en el cristianismo y no en la filosofía, Blaise Pascal suspendió su trabajo científico casi por completo.

Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos de una «geometría del azar» convirtió a Pascal en uno de los fundadores del cálculo matemático de probabilidades.




Blaise Pascal

En 1658, al parecer con el objeto de olvidarse de un dolor de muelas, Pascal elaboró su estudio de la cicloide, que resultó un importante estímulo en el desarrollo del cálculo diferencial. Desde 1655 frecuentó el más importante centro jansenista, la abadía de Port-Royal, en la que se había retirado su hermana Jacqueline en 1652. Tomó partido en favor de Antoine Arnauld, el general de los jansenistas, y publicó anónimamente sus Provinciales (1656-1657), conjunto de dieciocho cartas en las que defendió el jansenismo de los ataques de los jesuitas.

El éxito de las cartas lo llevó a proyectar una apología de la religión cristiana; el deterioro de su salud a partir de 1658 frustró, sin embargo, el proyecto, y las notas dispersas relativas a él quedaron más tarde recogidas en sus famosos Pensamientos (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets, 1669). Aunque Pascal rechazó siempre la posibilidad de establecer pruebas racionales de la existencia de Dios, cuya infinitud consideró inabarcable para la razón, admitió no obstante que esta última podía preparar el camino de la fe para combatir el escepticismo.

Así, el sentido común nos indica que lo más lógico es obrar como si Dios existiese, pues el beneficio que podemos obtener es infinitamente superior a toda posible pérdida. La famosa apuesta de Pascal analiza la creencia en Dios en términos de apuesta sobre su existencia: creyendo en Dios y observando una conducta virtuosa, podemos ganar la vida eterna; si el hombre cree y finalmente Dios no existe, nada se pierde en realidad. Pero, por más que razonemos, sólo se llega a la fe través del corazón, del sentimiento, en una iluminación súbita que escapa a cualquier intento de elucidación lógica: «El corazón tiene razones que la razón desconoce» es sin duda la más conocida frase de Blaise Pascal.

De este modo, la tensión de su pensamiento entre la ciencia y la religión quedó reflejada en su admisión de dos principios del conocimiento: la razón (esprit géométrique), orientada hacia las verdades científicas y que procede sistemáticamente a partir de definiciones e hipótesis para avanzar demostrativamente hacia nuevas proposiciones, y el corazón (esprit de finesse), que no se sirve de procedimientos sistemáticos porque posee un poder de comprensión inmediata, repentina y total, en términos de intuición. En esta última se halla la fuente del discernimiento necesario para elegir los valores en que la razón debe cimentar su labor.

Pero es acaso en la captación de la naturaleza humana donde reside el aspecto que sentimos como más moderno y perdurable de la obra de Pascal. El filósofo acepta tanto la grandeza como la miseria del ser humano, y de hecho lo define por esta doble condición. 

El hombre es incapaz de comprender tanto la inmensidad del universo como los diminutos mundos de cada partícula de materia; no puede concebir ni el todo ni la nada; no es un ángel, pero tampoco un animal; tiene nobles aspiraciones que no puede realizar. No obstante, pese a su insignificancia, posee la razón, y con ella conoce el universo, y puede, al conocer sus propias limitaciones, tender a Dios; el hombre no es más que un junco, una caña, pero es una «caña pensante».

Raramente, sin embargo, se enfrenta el ser humano a su propia naturaleza. Ante las cuestiones críticas de la existencia, ante la infelicidad inherente a su propia condición y ante el avance inexorable de la muerte, el hombre se evade de sí mismo y busca el olvido en la febril actividad de la vida cotidiana, ahuyentando así lo que más teme: el aburrimiento. 

Nada es más insoportable para el hombre que carecer de proyectos, de compromisos o de distracciones; porque entonces, detenido en medio del tedio, no puede sino tomar conciencia de la vacuidad de su vida y sumirse en la angustia o la melancolía. La conciencia de sí mismo, cualidad que lo distingue y enaltece, es también en el hombre fuente de desdicha, al recordarle su pobre condición.

Pero tampoco la actividad resuelve nada, pues no tiene otro objetivo que acallar la conciencia de la finitud y llegar inadvertidamente a la muerte: «Quienes juzgan muy poco razonable que la gente se pase el día entero corriendo detrás de una liebre que se podría haber comprado en el mercado, no entienden nada de la naturaleza humana. La liebre no nos impide la visión de la muerte y de otras miserias, pero la caza sí puede hacerlo, porque nos distrae». 

Por ese camino llega Pascal a inesperadas afirmaciones que sin embargo, a la luz de su examen sobre la naturaleza humana, cobran un profundo sentido: «toda la infelicidad de los hombres viene de una sola cosa: su incapacidad de permanecer tranquilamente a solas en una habitación». Una capacidad que sí posee (y que a veces envidiamos), por ejemplo, un gato, es decir, un ser no consciente.


FUENTES
Ruiza, M., Fernández, T. y Tamaro, E. (2004). Biografia de Blaise Pascal. En Biografías y Vidas. La enciclopedia biográfica en línea. Barcelona (España).  https://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pascal.hTTP

1 abr 2020

JUEGOS MATEMATICOS 12 A 15


JUEGO MATEMÁTICO 12



VER RESULTADOS EN SOLUCIONES



JUEGO MATEMÁTICO 13




VER RESULTADOS EN SOLUCIONES

JUEGO MATEMÁTICO 14


VER RESULTADOS EN SOLUCIONES



JUEGO MATEMÁTICO 15

                            

VER RESULTADOS EN SOLUCIONES


ELABORADO POR:   PROF. LAURA RONDELLI

28 mar 2020

JUEGOS MATEMATICOS 8 A 11


JUEGOS MATEMATICOS 


JUEGO 8 



ver resultado en soluciones


JUEGO 9



ver resultado en soluciones


JUEGO 10



ver resultado en soluciones


JUEGO 11




ver resultado en soluciones


HASTA LA PRÓXIMA !!!


Elaboró:   PROF. LAURA RONDELLI






20 mar 2020

JUEGOS MATEMATICOS 1 A 7

JUEGOS MATEMATICOS 1 A 7


JUEGOS CON FOSFOROS.   la respuesta en SOLUCIONES 

Juego matemático 1


ver la respuesta en Soluciones.

Juego matemático 2



ver la respuesta en Soluciones.


Juego matemático 3



ver la respuesta en Soluciones.


Juego matemático 4



ver la respuesta en Soluciones.


Juego matemático 5



ver la respuesta en Soluciones.

Juego matemático 6


ver la respuesta en Soluciones.


Juego matemático 7




ver la respuesta en Soluciones.



ELABORADO POR  PROF.  LAURA RONDELLI

SOLUCIONES JUEGOS MATEMATICOS 1 A 15

SOLUCIONES A JUEGOS MATEMATICOS.



Solución Juegos matemáticos 1






Solución Juegos matemáticos 2






Solución Juegos matemáticos 3





Solución Juegos matemáticos 4






Solución Juegos matemáticos 5






Solución Juegos matemáticos 6





Solución Juegos matemáticos 7




ELABORADO POR  PROF.  LAURA RONDELLI



SOLUCIONES A JUEGOS MATEMATICOS 8 A 11


Solución Juego matemático 8       




El número es 17

Solución Juego matemático 9  
                                                        

                                                            los números son  17 y 23

Solución Juego matemático 10




                                                             los números son 5 y 15


Solución juego matemático 11



 El número es 100


ELABORADO POR  PROF.  LAURA RONDELLI


JUEGOS MATEMATICOS 12 A 15

SOLUCIONES

JUEGO 12...................  el número es 104

JUEGO 13 .................. el número es 15

JUEGO 14...................  el número es 22

JUEGO 15....................  el número es  3


Elaborado por PROF. LAURA RONDELLI


25 jun 2019

5 dic 2018

en VERANO

CLASES DURANTE ENERO Y FEBRERO 2019

Ante varias consultas, informamos a nuestros alumnos e interesados
que durante Enero y Febrero continuaremos dando clases para los alumnos que llevan materias

las materias que dictaremos son:
- Física
- Matemática
- Quimica
- Inglés
- Italiano

clases individuales o grupales a pedido de los alumnos.
Consultas:
4572-1222
WhatsApp  1124936560

15 mar 2013

LAS SERIES NUMERICAS

Se aplican con menor o mayor grado de dificultad en la escuela primaria, en la universidad y también en la vida laboral.    Las series numéricas representan uno de los mayores porcentajes en los tests ICQ  y laborales.   La destreza para razonar el número siguiente de una serie puede ejercitarse.

Observemos esta serie de números:
1, 3, 5, 7, 9, 11,...
¿Cuál es el patrón? ¿Cuáles son los TRES  números siguientes en la serie?
Respuesta: éstos son números impares. Son aquellos números que no pueden ser divididos equitativamente por 2. Los tres números siguientes en la serie son:
...13, 15, 17

Intenta con estas series

A continuación encontrarás otras series de números para descifrar. Para cada serie, explica cuál es el patrón y busca los tres números siguientes de la serie.
a. 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
 
Solución: éstos son números pares. La serie continúa de esta manera:
    2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,..
 
 
 
b. 5, 10, 15, 20, 25, ...
Solución: múltiplos de cinco. Podemos continuar así:
    5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...
 
c. 1, 4, 9, 16, 25, ...
Solución: ésta es la secuencia de números cuadrados. Se puede escribir así:
    12, 22, 32, 42, 52,
y continúa
    12, 22, 32, 42, 52,62, 72, 82,
 que es lo mismo que
    1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...

d. 1, 2, 6, 24, 120, 720, ...
Solución: éstos son los factoriales. El factorial de un número es el producto de todos los números enteros positivos desde el 1 hasta un número dado. El factorial de 3, que se escribe 3!, equivale a 1*2*3 = 6. 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24. Nuestra serie de factoriales se puede escribir de esta manera
    1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, ...
y podemos seguir:
    1!, 2!, 3!, 4 !, 5!, 6!, 7!, 8!, 9! ...
que es igual a
    1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,...
Los factoriales aumentan muy rápidamente.

 
e. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
(pista: esta serie toma el nombre de un hombre que vivió en una ciudad muy conocida porque tenía una torre de piedra que no es exactamente vertical).
 
Solución: nuestra pista fue que esta serie toma el nombre de un hombre que vivió en una ciudad muy conocida porque tenía una torre de piedra que no es exactamente vertical. Nos referíamos a Pisa en Italia, que tiene una famosa torre inclinada. Un hombre llamado Leonardo vivió en Pisa en la década de 1200. Su apodo era Fibonacci, y la serie de números que él descubrió lleva su nombre. Cada número de la serie es el resultado de la suma de los dos números previos.
    1 + 1 = 2
    1 + 2 = 3
    2 + 3 = 5
    3 + 5 = 8 ...
La serie continúa de esta manera:
    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Fibonacci descubrió la serie al observar y pensar sobre el crecimiento de una población de conejos. Haz clicaquí para conocer más sobre este tema y sobre otras situaciones interesantes en las cuales se presenta la serie de Fibonacci en la naturaleza.
La razón dorada La razón dorada
Los cuadrados de este patrón siguen la secuencia de Fibonacci. A medida que el patrón continúa y el rectángulo crece, la proporción entre el ancho y el largo de cada rectángulo se aproxima más y más a 1,618034, un número conocido como La razón dorada. Si dibujamos la cuarta parte de un círculo en cada uno de los cuadrados se forma un patrón de espiral que es muy similar al de las conchas de mar, incluso el Chambered Nautilus.

f. 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7,...
Solución: esta serie fue descubierta por el matemático John Conway. Es similar a la serie de Fibonacci en el sentido de que cada nuevo número se encuentra al sumar dos números que ya están en la serie.

fuente:  http://www.planetseed.com/es/mathpuzzles/series-numericas
El rincon de Helguera